一战108，二战143，我做的最大改变不是多刷题，而是少刷题。
这话听起来反常识，但确实是我的真实经历。一战那年我是典型的"勤奋型选手"，660、880、1000题能买的全买了，每天刷题刷到图书馆关门，笔记记了三大本。结果上了考场，会做的题算错，不会的题连蒙都蒙不对，出来就知道凉了。
二战我复盘了很久，发现问题不是题做得不够多，而是做了太多"无效的题"。数学还是追求一个结果的，如果结果都算不对，计算都不过关，你学到再多的方法技巧都没有用。 会的题反复做是浪费时间，不会的题稀里糊涂翻过去，到考场上还是不会。
很多人问我要资料清单，其实资料从来不是决定因素。市面上那些热门的辅导书，随便挑一套认真跟完都能打好基础。真正拉开差距的，是你有没有搞清楚自己哪里不会，以及能不能在有限的时间里把薄弱点补上来。
我一战的教训就是，表面上很努力，视频课看了好几遍，习题册刷了三四本，但一到考场就懵。听懂和会做是完全不一样的，讲过的题目你自己从头到尾做一遍不一定能拿下的。 二战我才真正明白这个道理。 今天这篇文章，我会把自己从基础到冲刺的完整规划分享出来，包括每个阶段该做什么、怎么选老师和资料、以及我踩过的那些坑。
一、数学复习的三个核心：计算、总结、思考
坦白说，考研数学的本质其实挺简单的，就三件事：算得对、记得住、想得到。
首先是计算能力。 这几年考研数学的计算量越来越大，很多同学败在这上面。我当时的做法是，对于每一个题目，都要自己去动手算一遍，并且算到最后一步。有些同学喜欢列个式子就当结束了，这种习惯一定要改。基础阶段就要刻意训练自己的计算能力，不然到了考场上，明明方法对了，最后一步算错，前功尽弃。
其次是总结。 这个是我一战最大的教训。当时就是一味往前赶进度，做完这章做下章，结果学完后面的，前面的全忘了。二战的时候我改变了策略，不光是错题需要去做好复盘，解题方法、公式定理也得去进行总结。 尤其是线代，整体性特别强，不去对比总结的话，很难把前后的知识点串起来。
最后是思考。 虽然大家都知道学数学得动脑子，但实际操作中很容易变成机械刷题。我建议大家，在基础和强化阶段，看视频课的时间绝对不要超过40%甚至不要超过30%。 剩下的时间用来自己做题、思考、总结。听课只是输入，做题才是输出，没有输出的学习都是假学习。
说到针对薄弱点这件事，我想讲讲我二战时候的一个转变。
一战的时候，我也试着像很多经验贴说的那样，做完题找不会的地方，然后回去看书把概念搞懂。但第二遍刷题的时候，还是有很多不会做。后来我才意识到问题在哪：薄弱点太多，自己顾不过来；没有找到最根本的薄弱点，把概念不清当成技巧不会。
二战时我用了一个叫知能行的刷题工具。
刚开始没抱太大期望，就是想换个方式试试。用了大概一周之后，有件事让我印象很深。我做错了一道求极限的题，当时瞄了一眼答案，心想"哦，用泰勒展开"，就翻篇了。结果第二天，又来了一道类似的，还是泰勒展开，我又卡住了。
第三天，还是这个类型。做到第四道的时候，我终于认真坐下来，把泰勒展开从头到尾理了一遍，搞清楚什么时候用、展开到几阶、怎么处理余项。
说实话，这个知识点我听课的时候觉得自己会了，做题的时候也对过几道，但其实根本没掌握透。如果不是被连续"逼"了好几天，我可能到考场上才会发现这个漏洞。这种"被迫面对薄弱点"的体验，比我自己记错题本管用太多了。
如果你也遇到"明明听懂了但做不对"的问题，可以试试这个思路，这是传送门：
扫描薄弱点｜数学解题能力测评
二、全年规划：四个阶段，稳扎稳打
我把考研数学的复习分成四个阶段：基础、强化、冲刺、巩固。每个阶段的任务和节奏都不一样。
3-6月：基础阶段
这个阶段的核心任务是过完一轮知识点，掌握基础概念，训练计算能力，初步学习一些技巧方法。 不追求速度，只看重质量，真正做到"吃透"知识点。
关于进度安排：一般先是复习高数基础，需要2-3个月左右，然后线代和概率论先后无所谓，各2-3周就能完成。 复习线代和概率论的时候，也要适当回顾高数，不然学完新的忘了旧的。4个月时间，争取结束基础。如果进度快，可以6月开始强化。
关于老师推荐：高数我当时跟的是武忠祥老师，讲得很细致，适合基础一般的同学。如果你数学底子好、喜欢有挑战性的内容，可以考虑张宇老师。线代推荐李永乐老师，概率论跟余丙森老师就够了。当然，选择老师的时候，一定要根据自己的实际听课效果来考虑，每个老师适合的人群肯定是不一样的。
关于习题集：基础阶段不用做太多，更多的是熟练掌握辅导书上的题目，并且培养计算能力。 660或者880基础篇，二选一就行。
7-9月：强化阶段
这三个月是最关键的。主要任务是过完二轮知识点，集中刷题提高，掌握更多的技巧方法，计算能力大幅提高，同时升华对知识点的理解。
进度安排上，高数部分的强化大概需要1.5-2个月，线代和概率论各2-3周左右。 强化结束后，一定要做一个整体的归纳总结。这个环节我叫它"必胜宝典"，就是自己整理一本笔记，把所有重要的方法、公式、易错点都写下来。
关于习题集：强化阶段的习题集选择比较丰富，可以在660、880、1000题和严选题中间选1-2本做。 复习到位、想拔高的同学，可以攻克880或1000题；稳扎稳打的同学，用好660和严选题就够了。
这里说一下1000题。这本书确实有难度，但问题不是题怪，而是答案的解法比较炫技，一题一个方法，很零散。 我一战做完一章，感觉思路更乱了，做了很多题但没有形成一套方法。
二战我换了个思路：与其追求一题多解，不如先建立一套通用的解题框架。比如处理极限，先判断是哪种类型，再按固定的步骤往下走。这个习惯是我在知能行上慢慢养成的。同一类题会反复出现，但每道题又有点不一样。做多了之后，我发现自己开始有了固定的思路：看到极限先分类，看到积分先想用什么方法。这种"肌肉记忆"一旦形成，遇到变形题也不慌了。
10-11月中：冲刺阶段
这个阶段的任务是利用"必胜宝典"搭建起总体框架，熟悉真题的风格，确定答题节奏，测试自己的水平，并针对薄弱点进行提高。
首先要花2-3周做归纳总结。在强化过程中，大家都是集中学习某一块的知识点，可能并没有搭建起数学的整体框架。 这个总结的过程，可以帮你把复习过的内容拉到顶点，也作为后期回顾的主要参考资料。
然后用大概1个月刷真题。建议做09-22年的真题，留出23-25年的等11月底12月初用于模考。 刷真题的过程中，找出自己的薄弱项，针对薄弱部分进行分题型的复盘训练。
冲刺阶段我时间很紧，白天还要复习政治和英语。数学这边我就保持每天用知能行做十几道综合题，基本上都是之前做错过的类型或者相关的变形题。
做对的过几天还会再出现一次，刚开始觉得烦，后来发现刚好是快忘的时候又巩固了一遍。那段时间我没怎么刷新题，但正确率一直在涨，感觉之前学的东西终于串起来了。
11月中-12月：巩固阶段
主要任务就是查漏补缺加刷模拟卷。 这个阶段不讲进度，专注于复习效果和知识点掌握情况。
时间充裕的同学可以多刷点模拟卷，在保持手感、查漏补缺的同时，也可以见识一些新颖的题型；时间紧张的同学也不用着急，只要踏踏实实搞定了真题，哪怕不刷模拟卷也没事的。
模考一定要做。11月底和12月初，把近三年的真题打印好答题卡，找个上午8:30-11:30进行全真模考。 提前适应考场的感觉，确定时间分配的策略。这个过程真的很重要。
三、资料怎么选、怎么用
关于资料选择，我想先说一个观点：大家其实不用太纠结用什么书、听什么课。 只要买市面上热门的那些辅导书，基本不会踩坑，用着绝对不影响拿高分。不用老看别人在刷什么什么题，然后自己也要去刷，没有必要的，用好自己买的书就行。
高数辅导书：跟张宇就用30讲，跟武忠祥就用他的基础辅导讲义。今年张宇的30讲比较厚，包含了很多强化内容，如果觉得有压力，部分地方可以暂时跳过。
线代辅导书：李永乐的辅导讲义就够了。强化班真的很绝，建议完整跟一遍。
概率论辅导书：余丙森的辅导讲义，包含了基础和强化，一本搞定。
关于怎么用好这些资料，我的建议是：先预习，再听课，然后做题，最后复盘。
预习就是不听课自己先看一遍，把不会的地方做一下标记，然后再去听课，针对性会很强。 听课不要追求一遍过，一遍听不明白很正常，数学的课程本身有一定的难度，门槛很高，重复听是很正常的事情。 做题一定要紧跟着听课做，每一讲后面的习题都要按部就班落实。复盘就是学完之后回到基础知识结构，把书由厚变薄。
这里分享一个让我省了很多时间的方法。
一战的时候我有个坏习惯：买了习题册就想从头做到尾，生怕漏掉什么。880我硬着头皮全做完了，做完才发现，里面有一大半题其实我早就会了，纯粹是在浪费时间。但问题是，做之前我根本不知道哪些会哪些不会。
二战用知能行的时候，我发现它有个功能可以预测880、660这些习题册上的题我大概会不会。我当时试了一下，发现有些章节显示我基本都能做对，有些章节显示可能会卡住。我就把显示会做的那些快速扫一眼，有思路就跳过不算了，专门挑那些显示可能不会的去练。
这样算下来，880我大概只认真做了一半多一点，但薄弱的地方反而练得更透了。省下来的时间我拿去做真题和总结，感觉效率高了很多。
另外一个体验是关于遗忘的。做对一道题不代表真的会了。 我当时做完一个专题，过了一周再回头看，发现有些题明明做对过，再做一遍又不会了。后来我发现知能行会在过几天之后把做对的题再推一遍，刚好是快忘的时候。刚开始觉得烦，后来才明白这是在帮我巩固。有好几次我发现题目稍微变形一下就卡住了，才知道之前是蒙对的。
所以我的建议是：复习要及时，学了不能忘，在快忘的时候再练一遍，效果最好。 不管你用什么方法，这个原则一定要记住。
四、避坑指南
最后说几个大家容易踩的坑。
第一，不要盲目追进度。 绝大多数同学复习过程中都会被进度困扰，甚至因此特别焦虑。这个问题大家基本都会遇到，不用紧张，尤其不要赶进度，一定要以自己实际的提高为准。 盲目赶进度只会把计划打乱。可以通过少看视频课、少做一些重复的题来节省时间，但总结这个工作绝不能省。
第二，不要被"今年会很难"带节奏。 有些说法会刻意渲染难度，引导你去做偏题怪题。其实难题会做，不一定简单题都能做对。 如果把更多精力花在难题上，基本题训练比较少，到考场上反倒做不好。踏踏实实打好基础，比追求难题重要得多。
第三，记住：总结大于刷题大于听课。 这个优先级是毋庸置疑的。能让你提高最多的就是总结，不要盲目听课或者盲目刷题，不用在意别人刷了多少题，完成自己最真实的需求才是最重要的。
最后想说，基础打得有多牢固，决定往上盖楼的高度和稳定程度。 考研是个持久战，拼的不是谁更聪明，而是谁更踏实、更会学习。只要踏踏实实按照规划来准备数学，一定可以取得满意的成绩。 明年等你们的好消息。
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