数据处理算法：GESP三级考试的“按键聚合”解题模板

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掌握数据分组与聚合，2026年3月考试轻松应对

各位备战2026年3月GESP三级考试的同学们，我是老马。通过分析2023年9月的《小杨的储蓄》和2025年12月最新的《小杨的智慧购物》，我发现了一个重要规律：数据处理类算法，特别是数据分组聚合技术，已经成为GESP三级考试的稳定考查点。

从两道真题看数据处理算法的核心思想

《小杨的储蓄》（2023年9月）：分组累加模式

【提交】

https://www.luogu.com.cn/problem/B3867

【问题描述】

小杨共有  个储蓄罐，编号从0到 。从第1天开始，小杨每天都会往存钱罐里存钱。具体来说，第  天他会挑选一个存钱罐 ，并存入  元钱。过了  天后，他已经忘记每个储蓄罐里都存了多少钱了，你能帮帮他吗？

【输入描述】

输入2行，第一行两个整数 ；第二行  个整数，其中第  个整数为 （保证 ）。

每行的各个整数之间用单个空格分隔。

保证 ；

【输出描述】

输出  个用单个空格隔开的整数，其中第  个整数表示编号为  的存钱罐中有多少钱（）。

【特别提示】

在常规程序中，输入、输出时提供提示是好习惯。但在本场考试中，由于系统限定，请不要在输入、输出中附带任何提示信息。

【样例输入1】

2 30 1 0

【样例输出1】

4 2

【样例解释1】

小杨在第1天、第2天、第3天分别向0号、1号、0号存钱罐存了1元钱、2元钱、3元钱，因此0号存钱罐有1+3=4元钱，而1号存钱罐有2元钱。

【样例输入2】

3 50 0 0 2 0

【样例输出2】

11 0 4

数据处理任务：按储蓄罐编号分组，累加每组的存款金额

算法核心：

int b[1005] = {0}; // 分组存储数组for (int i = 0; i < D; i++) {int a; // 键：储蓄罐编号cin >> a;    b[a] += (i + 1); // 聚合操作：累加}

《小杨的智慧购物》（2025年12月）：分组求最值模式

【提交】

https://www.luogu.com.cn/problem/B4450

【问题描述】

小杨的班级要举办一个环保手工作品展览，老师请小杨去文具店购买  种不同的文具（例如：铅笔、橡皮、尺子等）。

商店里共有  件文具，每件文具都有一个种类编号（从  到 ）和价格。

小杨的预算有限，他想了一个聪明的办法：对于每种文具，他只买最便宜的那一件（如果同种文具有多件价格相同且都是最便宜的，他只会购买其中的一件）。请你帮小杨计算出，买齐这  种文具一共需要花费多少钱。

【输入描述】

第一行两个正整数 ，代表文具的种类数和总数。

之后  行，每行两个正整数  和 ，分别代表第  件文具的种类编号和它的价格。数据保证每个种类至少有一件文具可供购买。

【输出描述】

输出一行，代表购买文具的总价。

【样例输入1】

2 51 11 21 12 32 10

【样例输出1】

4

【样例解释】

文具清单如下：

• 文具 1：种类 1，价格 1
• 文具 2：种类 1，价格 2
• 文具 3：种类 1，价格 1
• 文具 4：种类 2，价格 3
• 文具 5：种类 2，价格 10

小杨的选择过程：对于种类 1：有三件商品，价格分别为 。其中最便宜的价格是 。对于种类 2：有两件商品，价格分别为 。其中最便宜的价格是 。

计算总价：小杨购买这两类文具的总花费为 。

【数据范围】

对于所有测试点，保证 。

数据处理任务：按文具种类分组，找出每组的最低价格

算法核心：

int arr[100005] = {0}; // 分组存储数组for (int i = 0; i < N; i++) {int k, p; // 键：种类编号，值：价格cin >> k >> p;if (arr[k] == 0 || p < arr[k]) {        arr[k] = p; // 聚合操作：求最小值    }}

数据处理算法的通用模板与核心技术

数据处理三要素

1. 数据分组：按照特定键（key）对数据进行分类
2. 聚合操作：对每组数据执行特定计算（累加、最值、计数等）
3. 结果输出：汇总或输出各组的处理结果

通用算法框架

// 1. 初始化分组数组数据类型 group[最大键值+1] = {初始值};// 2. 数据输入与处理for (int i = 0; i < 数据量; i++) {    键类型 key = 获取键值;    值类型 value = 获取数值;// 根据聚合类型更新组内值    group[key] = 聚合函数(group[key], value);}// 3. 结果处理for (int i = 起始键; i <= 结束键; i++) {    输出或统计 group[i];}

常见的聚合操作类型

数据处理算法在GESP三级中的考查特点

算法特征分析

1. 线性时间复杂度：通常只需要或的时间复杂度
2. 空间换时间：使用数组或映射存储中间结果
3. 单次遍历：多数情况下只需要遍历一次输入数据
4. 结果直接：处理结果通常可以直接输出，无需复杂转换

与其他算法类型的区别

与模拟算法相比，数据处理算法更注重：

• 静态数据处理而非动态过程模拟
• 批量处理而非步骤迭代
• 结果聚合而非状态转移

2026年3月考试预测与备考建议

可能出现的变种题型

1. 多级分组聚合：按多个键进行分层分组
2. 条件聚合：带过滤条件的数据处理
3. 字符串键处理：使用map处理非整数键值
4. 复合聚合：同时进行多种聚合操作

四阶段备考计划

第一阶段（现在-1月底）：基础掌握

• 熟练掌握基本的数据分组聚合模板
• 理解不同聚合操作的初始值设置原理
• 练习数组索引的正确使用方法

第二阶段（1月底-2月中旬）：真题训练

• 重点练习历年数据处理类真题
• 总结各种聚合模式的应用场景
• 训练数据边界条件处理能力

第三阶段（2月下旬-3月初）：综合应用

• 进行限时模拟训练
• 掌握复杂数据结构的应用
• 提高代码编写效率和准确性

第四阶段（考前一周）：巩固提升

• 复习核心算法模板
• 整理常见错误案例
• 调整应试心态

数据处理算法的实战技巧

关键编程技巧

1. 数组初始化：根据聚合类型合理设置初始值

// 求最小值初始化int minValues[MAX] = {0};for (int i = 0; i < MAX; i++) {    minValues[i] = INT_MAX; // 设为极大值}

1. 索引映射：正确处理键值与数组索引的关系

// 键值从1开始的情况for (int i = 0; i < n; i++) {int key, value;cin >> key >> value;    group[key] = 聚合操作(group[key], value);}

1. 边界处理：确保索引不越界

// 安全的索引访问if (key >= 0 && key < MAX_SIZE) {    group[key] = 聚合操作(group[key], value);}

调试与优化建议

1. 添加调试输出：在关键步骤输出中间结果
2. 测试边界情况：特别测试键值为0或最大值的情况
3. 性能优化：选择合适的数据结构提高效率

总结

数据处理算法是GESP三级考试的重要基础考点，通过掌握数据分组聚合的核心思想，同学们可以轻松应对相关题目。2026年3月的考试很可能继续考查这类算法，建议考生重点掌握：

1. 理解算法本质：数据分组+聚合操作的核心模式
2. 掌握代码模板：熟练编写通用的数据处理框架
3. 注重细节处理：初始值设置和边界条件处理
4. 灵活应用：能够处理各种变种题型

相信通过系统准备，大家一定能在考试中取得优异成绩！