4.2 真题分析
从厦大868历年真题来看,厦大868真题的风格特点很明显,其一每年考题都是关于概统的内容;其二是从难度上讲,很多真题的难度并不算很高。正是因为上述两个特点,很多同学会觉得,那我是不是就看茆书就够了呢?
是,也不是。先来说说为什么“是”。这里我们简单来看一下2022与2023两年间,厦大868学硕真题的考点以及难度梳理总结:
我们对比总结这两年,厦大868的考察不难发现,基本上每年考试,大部分的题目,其知识点或者题型,都是茆书上已经有的内容,而且难度也非常贴合。但是,每年总有那么1~2道题,其知识点/题型,是茆书没有的。而这种“茆书上没有”,其实也要分情况来看,一类是“对茆书知识点的透彻理解”,例如2022年的最后一道题,是一道关于假设检验的问题:
这道题不同于常规的求解两类错误、拒绝域、势函数等计算题,指向的是一个定性描述——“硬币是否均匀”。这道题粗看起来在茆书上没有直接原题,而且似乎与“拟合优度检验”这个检验方法相关,但是我们细想一下,对于离散分布的拟合优度检验,最后用到的一般是卡方统计量,这道题,真的需要用到卡方统计量吗?因此要想解出这道题,真正核心之处,是要对假设检验这个数理统计方法,其思想源泉了解足够深。但是很多同学可能受大部分题目的风格影响,在学习假设检验时,更多关注的是——两类错误概率怎么算?似然比怎么算?而对于假设检验思想性的内容,并没有深入思考过,而这,也恰恰是厦大868学硕,想考察大家的内容。所以,我们必须立足于课本又高于课本,这是“升维思考”的第一重意义所在。
另一类则是,茆书上没有相关知识点,需要进行扩充。例如2023年厦大868考到的这道压轴题:
这道题严格来说,算是茆书的“超纲题”,因为它考到的,其实是极限理论中,二阶矩收敛与依概率收敛之间的关系,这一点无论是在茆书的知识点层面,还是练习题形式,都不曾给出。
那么这时候有同学就想说了,“既然茆书没有,那我去看别的书不就好了吗?”但是大家再回顾一下上述真题知识点分布,我们不难看出,第一,每年也就1~2道题目属于茆书的“超纲”内容,如果为了这不知道会从什么角度出的“未知题”,去博览全书,我们需要额外付出高昂的边际复习成本。此外,概率论与数理统计两大学科,各类经典的教材如汗牛充栋,单凭一己之力去“愚公移山”,那么看哪些、怎么看、看多少,都是一个在复习过程中困扰我们的问题。
而这,也正是“升维思考”的第二重意义所在!硕果的升维课程基于茆书又高于茆书,在备课过程中,会针对各大高校的考情,横向对比,结合国内外权威教材、学术论文等一手知识材料,经过悉心编排,为大家进行适度补充与知识点升维,例如上述提到的厦大868学硕的考题,就在硕果的概率论升维课中,从定义、与依概率收敛的关系等多角度进行了补充:
一句话总结:“原本需要你辛辛苦苦漫无目的去看的书,硕果来‘替’你看!让你的复习时间都花在刀刃上!”