纸老虎!-2026复旦大学考研复分析题解答.
2026复旦大学考研复分析题
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复变函数1
设在区域上解析且成立. 证明:为常值函数.
证明
条件即
零点孤立性表明上式右边集合是孤立的, 而开映射定理表明值域是开集, 除非常值, 因此我们知道为常值函数.
复变函数2
设在复平面全纯且满足
证明:.
证明
对任何, 由Jensen不等式得
令得. 零点孤立性表明.
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