408考研:数据表示

题目：

判断一个 8 位二进制补码 10000000 转换成十进制是多少？

答案：

解析：

按照我们通常的学习逻辑：

1. 最高位是符号位：1 代表负数。

2. 取反加一：

• 符号位不变，数值位 0000000 取反得到 1111111。

• 再加 1，得到 10000000。

• 换算成十进制似乎是 -0？

但是！ 在补码表示法中，为了不浪费 10000000 这个编码（因为已经有 00000000 表示 0 了），计算机规定：

• 8位补码 10000000 专门用来表示该位所能表示的最小负数，即 -2^7 = -128

🏛️ 计组必背：补码的范围

对于 n$位补码，其表示范围是：

• 对于 8 位补码：范围是 [-128, 127]。

• 特殊值：

• 01111111 是最大正数 127。

• 10000000 是最小负数 -128（没有对应的原码）。

• 11111111 是 -1（全 1 补码在计组里非常常见）。

记忆口诀

"一八归零是负一二八"

10000000 → -128

原创不易，希望对你有帮助

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