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对闵行区2025年六年级上学期期末考试数学试卷压轴题的解答

  • 2026-08-24 11:21:18
对闵行区2025年六年级上学期期末考试数学试卷压轴题的解答

解答:

(1)

两人同时同地同向出发,小明每分钟比小丽多跑米。在环形跑道上,当小明比小丽多跑米时,小明将从背后追上小丽,与小丽再次相遇。所以第一次相遇的时间为:分钟。

(2)-1

两人每次相遇之后,再过5分钟,小明又会比小丽多跑米,两人将再次相遇。即第1次相遇是分钟,第二次相遇分钟,......,第次相遇的时间是分钟。

(2)-2

我们跑步时,每跑完一个整圈会恰好回到起跑点。考虑小丽,当两人相遇的时候,她跑了米,一圈是米,故当且仅当的整数倍时,两人恰好是在起点处相遇。

的整数倍,即要求可以被整除。

而要使为整数,可知正整数必须为的倍数。当且仅当正整数的倍数时,两人恰好在起点处相遇。

补充说明:

  1. 为整数,求得正整数必须为的倍数,需要用到整除理论的一个定理:因互素,如能整除,则必有能整除。这个定理的证明,需要用到一些数论知识,在小学阶段只能作为结论做简单介绍和直接使用。
  2. 也可考虑小明,用的整数倍条件,为整数,因也互素,求得正整数必须为的倍数。

(3)

  1. 两人同时同地反向出发,在环形跑道上,其实是一个相向相遇问题:两人相距米,速度之和为米/分钟,故相遇时间为:分钟。
  2. 每次相遇过后,又是同时同地反向出发,故再过分钟将再次相遇。第次相遇的时间是分钟。
  3. 两人相遇时,小丽跑了米,当且仅当的整数倍时,两人恰好是在起点处相遇。互素,要使为整数,可知正整数必须为的倍数。当且仅当正整数的倍数时,两人恰好在起点处相遇。

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